用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1

问题描述:

用简便方法计算(2+1)x(2X2+1)x(2的四次幂+1)x(2的八次幂+1)+1
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
利用平方差公式
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^8-1)*(2^8+1)
=2^16 -1
=65536-1
=65535
 
 
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