问题描述：
已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少
问题解答：
我来补答
f(x)=lg[根号(x^2+1)-x]
f(a)+f(b)=0
lg[根号(a^2+1)-a] + lg[根号(b^2+1)-b] = 0
lg { [根号(a^2+1)-a] [根号(b^2+1)-b] } = 0
根号(a^2+1) 根号(b^2+1)-b] = 1
[根号(a^2+1 根号(b^2+1) - a- b +ab = 1
根号(a^2+1) 根号(b^2+1) = a+b+1-ab
(a^2+1)(b^2+1) = (a+b+1-ab)^2
a^2b^2+a^2+b^2+1 = (a+b)^2+2(a+b)(1-ab)+(1-ab)^2
a^2b^2+a^2+b^2+1 = a^2+b^2+2ab +2a+2b-2a^2b-2ab^2 +1-2ab+a^2b^2
2a+2b-2a^2b-2ab^2 = 0
2(a+b)-2ab(a+b)=0
2(a+b)(1-ab)=0
当ab=1时,a+b=a+1/a=(a^2+1)/a,不确定；
当ab≠1时,a+b=0
