(1) log₄√₃ 81 (2)log(₃√5⁴)625 可以计算吗?

问题描述:

(1) log₄√₃ 81 (2)log(₃√5⁴)625 可以计算吗?
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
/>(1) log₄√₃ 81 (2)log(₃√5⁴)625 都可以计算
可以利用对数定义
(1)log₄√₃ 81=x
则 [3^(1/4)]^x=81
∴ 3^(x/4)=3^4
∴ x/4=4
即 x=16
∴ log₄√₃ 81=16
(2)log(₃√5⁴)625=x
则 [5^(4/3)]^x=625
∴ 5^(4x/3)=5^4
∴ 4x/3=4
∴ x=3
∴ log(₃√5⁴)625=3
 
 
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