已知n＞2,试比较log以n为底的（n+1）与log以（n-1）为底的n

先用换底公式得到logn（n+1）=ln（n+1）/lnn,和log（n-1）n=lnn/ln(n-1)
再可以转化成求ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2的大小,而这个很简单
ln（n+1） + ln（n-1）=ln（n^2-1）2*根号下ln（n+1）ln（n-1）,所以就是
2根号下ln（n+1）ln（n-1）
再问： 为什么logn（n+1）=ln（n+1）/lnn，和log（n-1）n=lnn/ln(n-1)可以转化成求ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2的大小
再答： 前者是对数的换底公式，后面那个是等价的，ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2均除以lnn*ln（n-1）不就变成ln（n+1）/lnn和lnn/ln(n-1)了么？而分母lnn*ln（n-1）>0,只须判断分子的大小就够了