问题描述: 已知函数f(x)=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围要具体的过程 1个回答 分类:数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 答:方法1:因为值域为R,所以ax²-ax+1>0,显然a>0,且存在x使得ax²-ax+1≤0.(分析:此步为关键.ax²-ax+1的值要包含所有(0,+∞)的情况,即(0,+∞)包含于ax²+ax+1的值域.)即方程ax²-ax+1=0的Δ≥0,即a²-4a≥0,解得a≤0或a≥4.又a>0,所以a≥4.a的取值范围为[4,+∞) 注意:0<a≤4显然不对,当a=2时,2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/2≥1/2,值域不为R. 展开全文阅读