问题描述: 若关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c≥0(a 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 由题,ax²+bx+c≥0恒成立,则有①a=b=0,c>0与题设a<b不符,舍去②a>0,△=b²-4ac≤0则4ac≥b²易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·(a+2b+4c)][a·(b-a)]=(a²+2ab+4ac)/(ab-a²)∴M≥(a²+2ab+b²)/(ab-a²)=(1+2·b/a+b²/a²)/(b/a-1)不妨令t=b/a(t>1),则M≥(t²+2t+1)/(t-1)=[(t-1)²+4(t-1)+4]/(t-1)=(t-1)+4+4/(t-1)由基本不等式,可知(t-1)+4/(t-1)≥2√[(t-1)·4/(t-1)]=4∴M≥4+4=8综合①,②,M的最小值为8 展开全文阅读