证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根

这个命题是错误的.
f(x)=x^3+px+q=0
f'(x)=3x^2+p=0
如果p>=0,则f'(x)>=0,函数单调递增,这时只有一个实根
如果p=0,x^3=-q,有三个相等实根
如果p0,f(t2)