问题描述: 在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度 三角形abc的面积为1/2,那么边b为?请指教! 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 答:B=30°,S=acsinB/2=acsin30°/2=ac/4=1/2,ac=22b=a+c,两边平方得:4b^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+4………………(1)根据余弦定理有:b^2=a^2+c^2-2accoB=a^2+c^2-2accos30°b^2=a^2+c^2-2√3………………………………(2)由(1)和(2)知道:a^2+c^2+4=4a^2+4c^2-8√33a^2+3c^2=4+8√33(a+c)^2-6ac=4+8√33(2b)^2-12=4+8√312b^2=16+8√33b^2=4+2√3=(√3+1)^2√3b=√3+1b=1+√3/3 展开全文阅读