问题描述: 三角形abc中,cosB/cosC=–b/2a+c,求角B的大小 b=根号13,a+c=4,求三角形面积 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 由正弦定理 可知sinA/a=sinB/b=sinC/v所以cosB/cosC=–b/2a+c可以化成cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)得到-sinBcosC=2sinAcosB+sinCcosB所以-sin(B+C)=2sinAcosB得到-sinA=2sinAcosBA属于(0,π) 故sinA>0所以cosB=-1/2所以B=2π/3再有余弦定理,cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac=-1/2故[(a+c)^2-2ac-b*b]/2ac=-1/2而b=根号13,a+c=4求出ac=4^2-13=3所以S=1/2ac *sinB=1/2*3*√3/2=3√3/4 展开全文阅读