在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B

cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
代入cosB/cosC=-b/2a+c得:
2ab(a²+c²-b²)/2ac(a²+b²-c²)=-b/(2a+c)
即:(a²+c²-b²)/c(a²+b²-c²)=-1/(2a+c)
(a²+c²-b²)(2a+c)+c(a²+b²-c²)=0
化简并整理得:
(a²+c²-b²)/2ac=-1/2
即cosB=-1/2
所以,∠B=120°