已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1－sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f

(0,π/2) 要改成 [0,π/2]
因为f(x)是偶函数,x∈[0,π/2] 时,f(x)=1－sinx,
故x∈[-π/2,0]时f(x)=1-sin（-x）=1+sinx
又因为f(x)是周期为π的函数,-3π也是周期
当x∈[5/2π,3π]时,x-3π∈[-π/2,0]
所以f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx
你同学说的对,以后采纳的时候得看答题人
是否专业,别看级别.
再问： 为什么1+sin(x-3π)=1-sinx？ 而且前面得出了“故x∈[-π/2，0]时f(x)=1-sin（-x）=1+sinx” 在x∈[5π/2, 3π]时函数图象不是和 [-π/2,0]时一样吗？
再答： 将 [-π/2,0]上的图像向右平移3π，就得到x∈[5π/2, 3π]时f(x)的图像； 解析式变化，是将原来解析式中的x变成x-3π，即得到x∈[5π/2, 3π] 时的解析式：f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx。
再问： 图像是划红线的那条对吧？
再答： ok,你很用心，好样的