x>1,y=log1/2为底x+1/(1+x)+1的对数 求最大值

此题目出得像是有问题
y=log0.5(x+1+1/(1+x)),首先不能按照
a^2+b^2>=2ab来做,因为x+1=1/(x+1),得出x=0或-2
不合x>1的题意
log0.5()这是个减函数,而x+1+1/(x+1)=((x+1)^2+1)/(x+1)
在x>1时是增函数,所以原函数是减函数
若要取得最大值需x=1才行,所以函数值只能无限接近(1-log2(5))
却取不到该值.