若函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

f′（x）=3ax²-2x+1＞0恒成立．
∴

a＞0
△＜0即

a＞0
4−12a＜0.，
∴a＞
1
3．
当a=
1
3时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，
∴a≥
1
3．