如图,已知角CDA=角CBA,DE平分角CBA,且角ADE=角AED求证DE平行BF

答：DE//FB
理由：∵∠ADC=∠ABC DE平分∠CDA BF平分∠CBA
∴∠EDF=∠EBF
∵AB//CD
∴∠EDF+∠BED =180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠EBF+∠BED =180°
∴DE//FB（同旁内角互补,两直线平行）