如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截

问题描述:

如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截取AE=AC,连结PE)
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
证明:
∵在ABC中,AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴EAP=CAP 在AEP和ACP中
∴AEP≌ACP (SAS)
∴PE=PC
∵在BPE中,BE>BP-PE
∴AB-AC>PB-PC
我们初一学全等三角形了,不知你们学没学
 
 
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