初三相似三角形的证明题

证连续PM、PN,则有AM=MP,AN=NP
∴∠BAP=∠MPA,∠PAN=∠NPA
∵∠APC=∠B+∠BAP=∠BAC+∠BAP
∴∠NPC=∠APC-∠NPA=(∠BAC+∠BAP)-∠PAN
=(∠BAC-∠PAN)+∠BAP=2∠BAP
∠BMP=∠BAP+∠MPA=2∠BAP
∴∠NPC=∠BMP
又∵∠B=∠C
∴△BPM～△CNP
∴BP/CN=BM/PC
即BP*PC=BM*CN