刘老师您好,想向您请教一道线性代数题目,谢谢

可以用特征值特征向量的方法, 但比较麻烦
由于A的秩为1, 所以有更好的方法. 如下:

A = (3,1)^T (1,3) -- 这是一个列向量与一个行向量的乘积
所以 A^n = (3,1)^T (1,3) (3,1)^T (1,3) ... (3,1)^T (1,3)
= (3,1)^T [(1,3)(3,1)^T] [(1,3)...(3,1)^T] (1,3)
= 6^(n-1) (3,1)^T (1,3)
= 6^(n-1) A
= ...简单数乘