宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程,可认为仅在地球万有引力作用下运动,若用m,M分别表示飞船与地球的质量,试求飞船从距地球

这个问题从机械能守恒的角度来考虑
首先,飞船具备两个能量——动能和势能
万有引力是和势能有关的能量,所以我们通过对动能变化的计算,就可以知道势能变化了多少,这个势能的变化就是万有引力对飞船做的功.
GMm/r1^2=mV1^2/r1
GMm/r2^2=mV1^2/r2
两个方程列出来之后,可以算出飞船这两个时刻的动能的差
为 GMm/2r2-GMm/2r1 (r2比r1小）
所以 万有引力做功为 GMm/2r2-GMm/2r1