问题描述: 设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 (1)若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 (2)求(a+b+c)^2的最大值 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 利用恒等式:(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac(1)若a+b+c=0,且a^2+b^2+c^2=1代入上式得:ab+bc+ac=-1/2.(2)2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ac≤c^2+a^2,所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≤a^2+b^2+c^2+ a^2+b^2+ b^2+c^2 +c^2+a^2=3(a^2+b^2+c^2)=3,(a+b+c)^2的最大值是3. 展开全文阅读