如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC,交AC于点D,DF平分∠COB,CF⊥OF 说明四边形CDO

 
∵OD平分∠AOC,DF平分∠COB
∴∠AOD=∠COD=1/2∠AOC
∠COF=1/2∠COB
∵∠AOC+∠COB=180°
∴∠COD+∠COF=∠DOF=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2×180°=90°
∵OA=OC,OD平分∠AOC
∴OD⊥AC即∠CDO=90°(等腰三角形顶角平分线,底边上的高,中线三线合一）
∵CF⊥OF 
∴∠CFO=∠CDO=∠DOF=90°
∴四边形CDOF是矩形