如图,BE⊥DE,BE=DE,BC=DA.请判断DF与BC的位置关系,并说明理由.

DF⊥BC
证明：在△AEC和△DEA中.
∵BE⊥DE
∴∠AEC=∠DEA=90°
BE=DE,BC=DA( 已知）
∴△AEC≌△DEA(H,L)
则：∠B=∠D
∵∠BAF=∠DAE(对顶角相等）
∴∠B+∠BAF=∠D+∠DAE=180°-∠DEA=180°-90°=90°
∴∠BFA=180°-(∠B+∠BAF)=180°-90°=90°;
那么：DF⊥BC.