如图,点C是AB上的点,CD垂直OA于D,CE垂直OB于E,若CD=CE.求证;点C是弧AB的中点

分类:数学作业 提问时间:2014-09-25

题目:

如图,点C是AB上的点,CD垂直OA于D,CE垂直OB于E,若CD=CE.求证;点C是弧AB的中点
图画的有些不准     对了给加20分    过了今天一分都没             在线等~

解答:

CE=CD
连AC,则△OCE与△OCD全等(直角三角形,一直角边,一斜边相等)
∠COB=∠COA
弧CB=弧CA
C为中点


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与《如图,点C是AB上的点,CD垂直OA于D,CE垂直OB于E,若CD=CE.求证;点C是弧AB的中点》相关的作业问题

  1. 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别

    因为BC为圆O切线所以OD⊥CB 所以OD∥AC所以∠ODA=∠CAD又∠ODA=∠OAD做DH垂直AB于H因为∠CAD=∠DAB又∠C=90°所以DH=CD=3所以BH=4所以tan∠B=3/4所以r/5=3/4r=15/4
  2. 如图,点E和点F分别为三角形ABC的边AC和AB上的点BE和CF相交于点D,若∠DBC=∠DCB=二分之一∠A,求证BF

    img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ae050d00d60735fa91a546bfae61238b/8cb1cb1349540923d849cc659058d109b3de498c.jpg"
  3. 如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;

    只有C点为中点,结论才成立.用归纳法来推一下,根据题意易证∠DFC=45度,∠CFE=45度,∠ADF=135度,∠BEF=135度∠DAF+∠DFA=45度,∠BFE+∠FBE=45度,根据BE//CF//AD,得∠EBF=∠BFC,∠FAD=∠AFC故要证∠AFD=∠BFE ,则有∠AFC=∠BFC则有FC为∠AF
  4. 如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.从上图可以看出,ab

    -92,96a向右移动168,向左256,得到b.b=a+168-256=-4+168-256=-92ab距离:|ab|=a-b=-4-(-92)=96
  5. 如图AB、CD是⊙O的直径,E为⊙O上一点,且AE‖CD,求证:D是弧BE的中点

    证明:∵AE‖CD∴弧AC=弧DE∵∠AOC=∠BOD∴弧AC=弧BD∴弧BD=弧DE即D是弧BE的中点
  6. 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求

    这个问题是无解的.由分角线定理,AP/PB=AMsinAMP/BMsinBMP,AQ/QC=AMsinAMQ/CMsinCMQ.由题意,AM=BM=CM.而AMQ=90°-AMP,CMQ=90°-BMP,即AQ/QC=cosAMP/cosBMP.已知sinAMP/sinBMP=1/2;由于ABC未给定,故无法解出唯一的
  7. 如图所示,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm,2cm的速度沿直线AB向左运动 C在线段AP

    PC=1t;BD=2t∴BD=2PCPD=PB-BD,AC=AP-PCPD=2AC∴PB-BD=2(AP-PC)=2AP-2PC又:BD=2PC∴PB=2AP即:P是AB上的三分之一点(AP=AB/3)
  8. 如图在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径

    (1)因为 角C=90度,OD⊥BC所以 OD//AC,OD/AC=OB/AB 设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r又 AC=6,AB=10 故:BC=10所以 r/6=(10-r)/10解得:r=15/4(2)因为DEFB为平行四边形,所以DE//AB又因为OD//AC(角ODB为直角)所以AEDO为平行
  9. 1.如图正方形ABCD中,E是BC上的重点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.

    因为BF=1/4AB,BE=1/2AB,EC=1/2AB,CD=AB BF/EC=BE/DC=1/2 所以三角形EBF和ECD相似 所以 角FEB=EDC 又角EDC+DEC=90 故,角CED+FEB=90度 所以FED=90度 即DE垂直于EF 2.延长CD到E,使CD=DE,则CE=2CD=13 可以证得三角形A
  10. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使CF=BE,连接EF角BC于M求证:EM=FM

    证明:作ED∥AC,交BC于点D则∠EDB=∠ACB∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠EDB∴EB=ED∵BE=CF∴EB=CF∵∠EDM=∠FCM,∠EMD=∠CMD∴△EMD≌△FMC∴EM=FM
  11. 如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠

    过点P做PD⊥AO.PD即为△POC的高设它为d.那么DE=tan∠AOP*d=√3d.DO=tanθ*dEO=DO-ED=√3d-tanθ*d=d(√3-tanθ).d=PO*sinθ=2sinθ所以S△AOP=1/2*2*sinθ*2*sinθ(√3-tanθ)=[(√3-tanθ)(2sinθ)^2]/2=2si
  12. 如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点 连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG

    证明:∵AD∥BC∴DG/EG=AD/CE∵AB∥CD∴DF/DE=BC/CE∵AD=BC∴DF/DE=AD/CE∴DG/DE=DF/DE∴DG*DE=DF*EG数学辅导团解答了你的提问,
  13. 如图所示,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm,2cm的速度沿直线AB向左运动(C在线段

    设AB=L,PA=x,PB=L-xPC=5,BD=10CD=PC+PB-BD=5+L-x-10=L-x-5=1/2Lx+5=1/2 L,PA=x=1/2L-5,PB=1/2L+5D点继续运动,t秒后,CD=1/2L-2t,PM=CD/2-PC=1/4L-t-7.5PD=CD-5=1/2L-2t-5,PN=1/2PD=1
  14. 如图所示,点CD是线段AB上两点,且AC:CB=5:7,AD/DB=5:11,如果CD=10厘米,求AB的长.

    AC:CB=20:28(20+28=48),AD:DB=15:33(15+33=48).AD:DC:CB=15:5:28,AB=(10/5)*(15+5+28)=96cm
  15. 如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由.不用相似三角

    证明:设正方形ABCD的边长为4K∵正方形ABCD∴AB=BC=CD=AD=4K,∠A=∠B=∠C=90∵E是BC的中点∴BE=CE=BC/2=2K∵BF=AB/4∴BF=K∴AF=AB-BF=3K∴DF²=AD²+AF²=16K²+9K²=25K²EF
  16. 如图,正方形ABCD中,E是BC上的中点,点F在AB上,且BF=1/4AB,则EF与DE垂直吗?并说明理由

    这个问题在这里问过很多次了,以后记得先搜索下~EF与DE垂直.由E是BC上的中点,BF=1/4AB,而AB与BC相等,得到BF/BE=(1/4AB)/(1/2BC)=1/2,而EC/CD=1/2,所以在△BEF和△CDE中对应边成比例,即BF/EC=BE/CD,而它们的夹角相等均为直角,所以两三角形相似,得到角BEF=
  17. 如图,已知△ABC中,AC=BC,F为底边AB上的一点,BF:AF=m:n(m>0,n>0),取CF的中点D,联结AD并

    (1) 解证:过点F作AE的平行线交BC于K则,BE/KE=(m+n)/n 又因为,CD=DF所以,KE=EC所以,BE:EC=(m+n):n (2)如果BE=2EC由(1)2EC:EC=(m+n):n m=n即:AF=FB因为,AC=BC所以,CF所在直线与AB的位置是:CF垂直AB且平分线段AB.
  18. 如图,点C是弧AB上的点,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,若CD=CE,求证:点C是弧AB的中点

    先证明ODC和OEC相似(理由很简单:边边角)所以角COD和角COE相等,所以OC是角平分线,所以C是弧AB的中点
  19. 如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a

    (1)证明:连接OD. ∵OD=OA,∴∠A=∠ODA. ∵∠CBD=∠A.∴∠ODA=∠CBD. ∵∠C=90°,∴∠CBD+∠BDC=90° ∴∠ODA+∠BDC=90°.∴∠ODB=90° ∴BD⊥OD,∴BD为圆O的切线. (2)过D作DF⊥AB于点F. ∵该圆的半径为3.∴OA=OD=3. ∴在RT△ODB中
  20. 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.

    1)连接DO' 角O'DB是直角,设大圆半径R小圆半径r,则BD平方=O'B平方 -DO'平方即为BD平方=(2R-r)平方-r平方 整理得BD平方=4R平方-4Rr因为CE垂直AB,可用射影定理得EB平方=AB*BC代入数值得BE平方=(2R-2r)*2R 整理得BE平方=4R平方-4Rr所以BD平方=BE平方BD=