如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,DE垂直AB,且DE=DC,求证,角ACE等于角B

证明：因为 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD为斜边AB上的中线,
所以 CD=AB/2,
因为 DE=DC,
所以 DE=AB/2,
所以 三角形ABE是直角三角形,角AEB=90度,
因为 DE垂直于AB于D ,D 是AB的中点,
所以 DE垂直平分AB,
所以 AE=BE,
因为 角ACB+角AEB=90度+90度=180度,
所以 四点A,C,B,E共圆,
因为 AE=BE,
所以 弧AE=弧BE,
所以 角ACE=角BCE.