{5x-3y+z=2,5x+2y-4z=3,-5x+y-z=2}解方程组 {x-y-z=-1,3x+5y+7z=11,4

{5x-3y+z=2,5x+2y-4z=3,-5x+y-z=2
5x-3y+z=2 ①
5x+2y-4z=3 ②
-5x+y-z=2 ③
①-②得 -5y+5z=-1 ④
①+③得 -2y=4 ⑤ 得y=-2
代入y到④,得z=-11/5
代入y和z到①,得x=-9/25
因此 x=-9/25 y=-2 z=-11/5
{x-y-z=-1,3x+5y+7z=11,4x-y+2z=-1}
x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
3*①-②得 -8y-10z=-14 ④
4*①-③得 -3y-6z=-3 ⑤
3*④-8*⑤得 18z=-18 z=-1
代入z到④,得y=3
代入y和z到①,得x=1
因此 x=1 y=3 z=-1
o(∩_∩)o
再问： 为什么18z=-18？
再答： 3*①-②得 -8y-10z=-14 ④ 4*①-③得 -3y-6z=-3 ⑤ 3*④-8*⑤得 18z=-18 z=-1 ------------------------------------------------------------------------------- 说明： 方程④中z的系数是-10，方程⑤中z的系数是-6 3*④-8*⑤，z的系数为 (-10)*3-8*(-6) = -30+48=18
再问： 那-18呢，为什么我算出来是-2呢
再答： 3*①-②得 -8y-10z=-14 ④ 4*①-③得 -3y-6z=-3 ⑤ 3*④-8*⑤得 18z=-18 z=-1 ------------------------------------------------------------------------------- 说明： 方程④中常数项是-14，方程⑤中常数项是-3 3*④-8*⑤，常数项为 3*(-14)-8*(-3) = -42+24=-18
再问： （1）*4=4x-4y-4z=-4,(1)-(3)=-3y-6x=-4-1 =-5 不是-3怎么回事
再答： x-y-z=-1 ① 4x-4y-4z=-4 说明：4*① 4x-y+2z=-1 ③ 可以看到，4*①-③时，常数项的运算是 (-4)-(-1)=-4+1=-3 因此得 -3y-6z=-3 ⑤