问题描述: 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 证明:延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S∵∠BAC=120,∴∠GAC=60∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ又∵BE平分∠ABC,∴EP=ES故 EQ=ES∴ DE平分∠ADC同理 DF平分∠ADB因此 ∠FDE=∠ADF+∠ADE=(12)∠ADB +(12)∠ADC=(12)·180=90∴ DF⊥DE 展开全文阅读