AD是角ABC的角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于E,EF平行AC,交AB于F,求证AF=BF

问题描述:

AD是角ABC的角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于E,EF平行AC,交AB于F,求证AF=BF
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
因为 AD是角BAC的角平分线
所以 角CAD=角FAE
因为 EF//AC
所以 角CAD=角AEF
因为 角CAD=角FAE
所以 角AEF=角FAE
所以 AF=EF
因为 BE垂直AD
所以 角AEB=90度
所以 角AEF+角FEB=90度,角FAE+角B=90度
因为 角AEF=角FAE
所以 角FEB=角B
所以 BF=EF
因为 AF=EF
所以 AF=BF
 
 
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