如图,三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD求证：BF垂直于AD

三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD,求证BF=AD,BF垂直于AD (D在BC的延长线上,连接AD,F在AC上连接BF,连接EF,E在BA上
∵AC=BC,CF=CD
而∠BCF=∠ACD=90°
∴△BCF≌△ACD
故BF=AD∠FBC=∠DA
C延长BF,交AD于G
则有∠AFG=∠BFC
故∠AGF=∠FCB=90°
即BF垂直于AD