问题描述: 如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,FG⊥AD于G.求证:AG=EG. 1个回答 分类:综合 2014-11-14 问题解答: 我来补答 证明:如图,过BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD,在△BDM和△CDN中,∠M=∠CND=90°∠CDN=∠BDMBD=CD,∴△BDM≌△CDN(AAS),∴BM=CN,在Rt△ACN和Rt△EBM中,BE=ACBM=CN,∴Rt△ACN≌Rt△EBM(HL),∴∠CAN=∠BEM,∵∠AEF=∠BEM,∴∠CAN=∠AEF,∴AF=EF,∵FG⊥AD,∴AG=EG(等腰三角形三线合一). 展开全文阅读