已知A(-2,0),B(0,2).,M,N是x^2+y^2+kx=o上两个不同点,P是圆上一动点,如果M,N关与直线x-

由题意可知：圆心一定在x轴上,又M和N关于该直线对称,分析可知,圆心是该直线与x轴的交点,即圆心坐标是（1,0）,所以k=-2.三角形PAB的面积可以看成是底AB（固定）乘以其上的高再除以2,问题转化成与直线AB平行且与该圆相切的直线到AB最长距离.B到y=x-1的距离围为：3倍的根号2除以2,所以三角形PAB的面积的最大值为：1/2x2x根号2x（3倍的根号2除以2+1）=3+根号2.