如图，点A（3，m），B（-2，n）在反比例函数y=6x的图象上，直线y=kx经过点C（-2，2），点P是直线y=kx上

（1）∵A（3，m），B（-2，n）在双曲线y=
6
x上，
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵直线y=kx经过C（-2，2），
∴y=-x，
（2）设AC与y轴相交于点D，则CD⊥OD，且CD=OD，
∴∠OCD=45°，同理∠BCO=45°，
∴∠ACO=∠BCO=45°，
∴∠ACP=∠BCP=135°，
又∵CP=CP，AC=BC=5，
∴△ACP≌△BCP（SAS）；
（3）∵C_△APQ=PA+PQ+AQ=PB+PQ+AQ，
∴当B、P、Q三点在同一直线上时，△APQ的周长最小，
设直线PQ的解析式为y=kx+b，把B（-2，-3）、Q（0，6）代入，

b＝6
−2k+b＝−3，
∴y=
9
2x+6，
联立方程

y＝
9
2x+6
y＝−x，
得

x＝−
12
11
y＝
12
11，
∴点P的坐标为（-
12
11，
12
11）．