若直角三角形的三边的长是连续的正整数,则这样的直角三角形有多少个

设中间一个为n,则另外两个分别为n-1,n+1,根据勾股定理可得：
(n-1)^2+n^2=(n+1)^2
整理得：
n^-4n=0
解得：n=4 或 n=0（舍去）
所以这样的直角三角形只有一个,三边分别为3,4,5