如图,A,B,C为圆O上三点,CD为△ABC的高,AE为圆O的直径,求证：角CAD=角BAE

证明：连结CE.
∵AD为△ABC的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∵AE为圆O的直径,
∴∠ACE=∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
∵∠BAE=∠BCE,
∴∠CAD=∠BAE.