问题描述：
如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=BC的理由.
问题解答：
我来补答
题目错了,应该证明 AC+CD=AB
如图,过D作DE垂直于AB,垂足为E
AD是角BAC的平分线,DC⊥AC,DE⊥AB
角平分线上的点D到角两边的距离相等
所以,DC=DE
在直角三角形DEB中,<B=45º
那么三角形DEB是等腰直角三角形,
DE=BE
从而AC+DC=AC+DE=AC+BE=AB
如图,过D作DE垂直于AB,垂足为E
AD是角BAC的平分线,DC⊥AC,DE⊥AB
角平分线上的点D到角两边的距离相等
所以,DC=DE
在直角三角形DEB中,<B=45º
那么三角形DEB是等腰直角三角形,
DE=BE
从而AC+DC=AC+DE=AC+BE=AB
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