矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F

1很简单AB平行CD,∴∠EAB=∠DEA tan∠EAB=tan∠DEA=3/2.5=6/5
连接OF E为CD中点 AE=BE ∠EAB=∠EBA 又因为OA=OF
∴∠EAB=∠OFA=∠EBA ∴OF‖EB ∴∠OFG=∠BGF=90 ∴FG是圆O切线
2,BF能与圆O相切,AE是直径,因此圆O一定AB一定相交,只有当AD为直径时,圆O与AB才相切,切点为A,此时E与D重合,∴DE=0