如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，

证明：∵△ABC的两条中线BD、CE，
∴CD=
1
2AC，BE=
1
2AB，
∵AB=AC，
∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，
在△EBC和△DCB中

BE＝CD
∠EBC＝∠DCB
BC＝BC
∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC．