问题描述: 高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 ∵【a+b+c][a+b-c]=3ab∴(a+b)²-c²=3ab∴a²+b²-c²=ab由余弦定理知:cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2∴C=π/3aCOSB=bCOSA由正弦定理知:sinAcosB=sinBcosA∴sin(A-B)=0∴A=B∵C=π/3∴A=B=C∴三角形ABC是等边三角形明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步! 展开全文阅读