抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包

问题描述:

抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部的一个动点),则a的取值范围是
其他几个坐标
D(1,3) E(1,2)F(3,2)G(3,3)
还有a0 c>0
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
a的取值范围是-3/4≤a≤-2/25
分析:抛物线顶点坐标为(-b/2a,4ac-b²/4a)
二次函数y=ax²+bx+c中,a的符号决定了抛物线的开口方向,同时,a的绝对值决定了抛物线的开口大小,a的绝对值越小,开口越大.
①当抛物线过当以D为顶点,过(-1,0)时,抛物线开口最小,a的绝对值最大为3/4
②当抛物线过当以F为顶点,过(-2,0)时,抛物线开口最大,a的绝对值最小为2/25
将a值代入抛物线,得:-0.75≤a≤-0.08
 
 
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