问题描述: 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证:AE+CD=AC. 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=∠BCE在△AOC中∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC)=120°∵∠AOE+∠AOC=180°∴∠AOE=60°则∠COD=60°∠COF=60°∴∠COD=∠COF∵CO=CO∴△COD≌△COF(ASA)CD=CF∴AE+CD=AF+CF=AC 展开全文阅读