如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高
(1)试说明∠CDB=3∠DCB
(2)若∠DCE=48°,求∠A的度数
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
(1)∵∠CDB=∠A+∠ACD
且CD平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACD
因为∠A=∠ACB
∴∠CDB=∠ACB+∠DCB
又∵∠ACB=2∠DCB
∴∠CDB=3∠DCB
(2)∵CE是△ABC的高
∠DCE=48°∴∠CDE=42°
∵角A=∠ACB,∠CDE=3∠DCB
∴∠DCB=1/3*42°=14°
∠A=∠ACB=2∠DCB=28°
 
 
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