如图,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角1=角2

证明：
过B点作BF⊥BC,交CE延长线于F
则∠ABF=∠ACD=90º
∵AD⊥CE
∴∠BCE+∠CDA=90º
∵∠CAD+∠CDA=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿ACD≌⊿CBF（ASA）
∴CD=BF,∠CDA=∠F
∵CD=BD
∴BD=BF
∵∠ABC=45º,∠CBF=90º
∴∠ABC=∠ABF=45º
又∵BE=BE
∴⊿DBE≌⊿FBE（SAS）
∴∠F=∠EDB
∴∠CDA=∠EDB
再问： 是角1=角2呀！ o_O 我看着好像不等呀?！
再答： 这是经典老题，这就是所要证明的结论，替换成∠1、∠2就可以了。
再问： 可是我这个图里没有"角F"呀!
再答： “过B点作BF⊥BC，交CE延长线于F”。本题证明必须作辅助线。
再问： 我会了（你好像做错了!）
再答： 过B点作BF⊥BC，交CE延长线于F
则∠ABF=∠ACD=90º
∵AD⊥CE
∴∠BCE+∠ECA=90º
∵∠CAD+∠ECA=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿ACD≌⊿CBF（ASA）
∴CD=BF，∠CDA=∠F
∵CD=BD
∴BD=BF
∵∠ABC=45º，∠CBF=90º
∴∠ABC=∠ABF=45º
又∵BE=BE
∴⊿DBE≌⊿FBE（SAS）
∴∠F=∠EDB
∴∠CDA=∠EDB上面有个地方写错了：“∴∠BCE+∠ECA=90º∵∠CAD+∠ECA=90º”
再答： 过B点作BF⊥BC，交CE延长线于F
则∠ABF=∠ACD=90º
∵AD⊥CE
∴∠BCE+∠ECA=90º
∵∠CAD+∠ECA=90º
∴∠BCE=∠CAD
又∵AC=BC
∴⊿ACD≌⊿CBF（ASA）
∴CD=BF，∠CDA=∠F
∵CD=BD
∴BD=BF
∵∠ABC=45º，∠CBF=90º
∴∠ABC=∠ABF=45º
又∵BE=BE
∴⊿DBE≌⊿FBE（SAS）
∴∠F=∠EDB
∴∠CDA=∠EDB上面有个地方写错了：“∴∠BCE+∠ECA=90º∵∠CAD+∠ECA=90º”
再问： 设角ACO为角3 因为CE垂直AD 所以角COA=90° 所以角90°-角3 因为角ABC=90° 所以角2=90°-角3 因为90°-角3=90°-角3 所以角1=角2 是这样的吧，还挺简单的，被我想复杂了。 不管怎样也要谢谢你！;-)
再答： 哦，看出来了，你的题目只要证明：∠CAD=∠BCE。