（1）在三角形abc中,cd垂直ab于点d,角a=2角b,试猜想ac+ad与bd的大小关系,并证明.（2）三角形abc中

1、AC+AD＝BD
证明：在BD上取点E,使DE＝AD,连接CE
∵CD⊥AB,DE＝AD
∴CD垂直平分AE
∴AC＝CE
∴∠CEA＝∠A
∵∠A＝2∠B
∴∠CEA＝2∠B
∵∠CEA＝∠B+∠BCE
∴∠BCE＝∠B
∴BE＝CE
∴BE＝AC
∵BE+DE＝BD
∴AC+AD＝BD
2、∠A＝2∠B
证明：在BD上取点E,使DE＝AD,连接CE
∵CD⊥AB,DE＝AD
∴CD垂直平分AE
∴AC＝CE
∴∠CEA＝∠A
∵AC+AD＝BD,BE+DE＝BD
∴AC＝BE
∴CE＝BE
∴∠BCE＝∠B
∵∠CEA＝∠B+∠BCE
∴∠CEA＝2∠B
∴∠A＝2∠B