如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明：AC=AE+CD

作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH
证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH
又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC
∴1/2∠BAC+1/2∠ACB=60°
即∠OAC+∠AOC=60°
∴AOE=60°
再问： 第二小题呢
再答： 作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH 证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH 又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC
再问： 怎样证明三角形DOC全等于三角形OHC
再答： 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB, 求∠AOE的度数； 试说明：AC=AE+CD. (1)∠AOE是△AOC的外角∴∠AOE=∠OAC+∠AOC ∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB ∴∠OAC=1/2∠BAC ∠AOC=1/2∠ACB ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°∠B=60° ∴∠BAC+∠ACB=120° ∴1/2∠BAC+1/2∠ACB=60° 即∠OAC+∠AOC=60° ∴AOE=60°