已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数

问题描述:

已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
判别式为4(a-c)^2+4b(a+b-c)=4(a-c)^2+4b(a-c)+4b^2
=3(a-c)^2+(a-c+2b)^2
因为:a,b,c为三角形的三边,所以:a-c>b>0
所以:判别式恒大于0
则:该方程由两个不相等的实数根
 
 
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