问题描述: AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 作点D为BC边上的高线.AB^2=BD^2+AD^2AC^2=CD^2+AD^2AB^2+AC^2=(BD^2+AD^2)+(CD^2+AD^2)=BD^2+CD^2+2AD^2(式子A)如果点D在点M右边BD^2=(BM+MD)^2CD^2=(BM-MD)^2式子A=(BM^2+2BM乘MD+MD^2)+(BM^2-2BM乘MD+MD^2)+AD^2+AD^2=2BM^2+(MD^2+AD^2)+(MD^2+AD^2)=2BM^2+2AM^2如果点D在点M的左边就反过来.画一个图出来更好理解一些.好好学习^-^ 展开全文阅读