如图,经过点M(-1,2),点N(1,-2)的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交A,B两点,与Y轴交于点C.

将点M(-1,2),点N(1,-2)代入 a-b+c=2 a+b+c=-2 解得 b=-2
2 a=-c y=ax²-2x-a 当y=0 x=[2±根号下(4+4a²)]/2a |x1*x2|=1=a² 解得a=1 y=x²-2x-1
3 对称轴 x=1 c点的对称点为c′（2,-1） 当apc′共线时 周长最小 ac′的直线方程为
y/(x-1+根号下2)=(y+1)/(x-2) 当x=1 时 y=-2/(2+根号下2）所以p为（1,-2/(2+根号下2）
再问： x=[2±根号下(4+4a2)]/2a 2a是根号里面的吗? |x1*x2|=1=a2 这一步是什么意思?
再答： 不是 由 OC²=OA*OB a=-c x1=oa x2=ob -c=oc 得到 |x1*x2|=1=a²