如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC²

证明：∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D
∴∠ADC=90,
∵∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB,则BC：AC=DC：DA
∵在RT△ADC中,DE⊥AC
∴DC²：DA²=CE：AE(射影定理)
∵BC：AC=DC：DA
∴BC²：AC²=CE：AE,即：BC²/AC²=CE/AE