若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图像与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式

设曲线与X轴的交点为（a,0）,（a+2,0）.则有
ma2-(3m-1)a+2m-2=0 (1)
m(a+2)2-(3m-1)(a+2)+2m-2=0 （2）
合解（1）（2）有
a=(1-m)/2m （3）
（3）式带入曲线有：
m*[(1-m)/2m]2-(3m-1)*[(1-m)/2m]+2m-2=0
则m1=-3,m2=1
将m1,m2带入曲线为：y=x2-2x
Y=-3x2+10x-8(不合题意)
故此,曲线方程为y=x2-2x