【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?

问题描述:

【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?
19.如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆E的方程.
(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

为什么m不等于0啊?
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
【注意】有且只有一个公共点

(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0
所以Δ=0
所以(-8km)²-4(4m²-12)(3+4k²)=0
所以m²=4k²+3≥3
所以|m|≥√3
所以m≠0

【假若m=0】
(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0 (3+4k²)x²-12=0
Δ=0-4(-12)(3+4k²)=48(3+4k²)>0 有两个交点与有且只有一个公共点矛盾
再问: 我知道如果m等于零,就是y=kx肯定有两个交点 所以m不能等于零, 但如果m只要在椭圆的短轴之间不都会有两个交点吗? 看为什么只偏偏排除了等于零时的情况。。 不知道我问的你能理解我不。。
再答: m不等于零主要为后面m做分母埋条件
 
 
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