在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ）

设AB=c AC=a BC=b
由题意得a2+b2=c2
ab=0.25c2
所以(a+b)2=1.5c2 a+b=根号6/2c
(a-b)2=0.5c2 a-b=根号2/2c
解得a=（根号6+根号2）/4c b=(根号6-根号2）/4c
a/c=（根号6+根号2）/4 所以 角B=75
∠A=15