问题描述: (2012.安徽)已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|=希望可以有详细思路. 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 参考:答:y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么直线的方程为:y=k(x-1),代入y²=4x中得:k²x²-(2k+4)x+k²=0设A(x1,y1),B(x2,y2)那么x1*x2=1而|AF|=x1+1=3那么x1=2所以:x2=1/2所以:|BF|=x2+1=3/2 展开全文阅读